AI가 10개 난제에 새 증명 제시… Lean 검증까지 공개

수학 연구에서 AI의 역할이 “보조 도구”를 넘어, 새 정리 후보를 만들고 형식 검증까지 붙이는 단계로 이동했다. OpenAI는 2026년 8월 1일 미공개 모델 Astra가 고차원 기하, 부호이론, 군론, 양자 복잡도, 격자 암호 등에서 10개의 장기 미해결 문제에 새 결과를 냈다고 공개했다.

가장 눈에 띄는 숫자는 10개 결과와 약 $2,000의 탐색 비용이다. OpenAI는 이 결과를 찾는 데 필요한 전체 token 사용량을 Sol API 요금으로 환산하면 대략 $2,000 수준이라고 설명했다. 연구자가 몇 년씩 붙잡는 문제의 일부에서 이 정도 계산 비용으로 새 경로가 나왔다는 점이 이번 소식의 무게다.

공개된 목록에는 Cohn-Elkies threshold까지 내려가는 고차원 sphere packing 상계, 임의의 최소거리에서 binary code 최대 크기에 대한 지수적 개선, non-sofic group 존재 구성, Connes rigidity conjecture 반례, permanent 계산을 위한 산술 회로·공식 하계, 일반 two-player quantum game에 대한 exponential parallel repetition theorem 등이 포함됐다.

검증 방식도 중요하다. OpenAI는 모델이 만든 논증을 사람이 원고로 정리했고, 이후 같은 모델이 각 논증을 Lean certificate로 formalize했다고 밝혔다. 또 각 해법에 대해 모델의 reasoning walkthrough도 함께 공개했다. “논문처럼 보이는 텍스트”가 아니라, 수학 커뮤니티가 따라가고 반박하거나 확장할 수 있는 산출물을 내놓겠다는 의미다.

다만 결론은 아직 커뮤니티 검토를 통과해야 한다. OpenAI는 수학적 논증 자체가 시스템에서 나왔음을 명확히 밝히고, 회사가 정확성에 책임을 지겠다고 설명했다. 다음 관전점은 독립 연구자들이 Lean certificate와 원고를 검토한 뒤 어떤 결과를 받아들이고, 어떤 부분을 수정하거나 새 연구로 확장하느냐다.