Claude Opus 4.6がDon Knuthの未解決数学問題を解決

AIがコンピュータサイエンスの伝説と協業

スタンフォード大学名誉教授でThe Art of Computer Programmingの著者Donald Knuthが2026年3月2日、AnthropicのClaude Opus 4.6との協業成果を記録した公式論文を発表しました。

問題の背景

Knuth教授はTAOCPの次巻執筆中に、m³個の頂点を持つ有向グラフにおける有向ハミルトン閉路分解問題に遭遇しました。友人の数学者Filip Stappersが4 ≤ m ≤ 16の範囲で実験的に解を発見し、一般的な解の存在が強く示唆されましたが、数学的証明はまだ得られていませんでした。

Claudeの問題解決

Knuth教授がClaude Opus 4.6にこの問題を提示すると、モデルは解を見つけるべき場所を論理的に推論し、問題を解決しました。論文によると、Claudeが採用したアプローチは数百もある有効な解法の一つでしたが、AIはこれを正確に導き出しました。

学術的意義

2026年2月28日に初稿が書かれ、3月2日に改訂されたこの論文は、スタンフォード大学のKnuth教授のページで公開されています。CS分野の最高権威の一人がLLMの数学的貢献を公式論文で認めたという事実は、AI研究史における重要なマイルストーンです。Hacker Newsではスコア188を獲得し、この成果が真の数学的推論なのかパターンマッチングなのかについて活発な議論が行われました。

今回の事例は、LLMが世界レベルの研究者との協業で実質的な価値を生み出せることを示す具体的な証拠として評価されています。