특이점은 화요일에 온다: 수학적 분석으로 본 AI 특이점

수학으로 예측하는 특이점

Cam Pedersen은 AI 진보를 나타내는 5가지 지표에 쌍곡선 모델을 적용해 특이점이 언제 올지 수학적으로 분석했습니다. 지수 함수나 다항 함수는 무한대에 영원히 도달하지 못하지만, 쌍곡선 함수는 유한한 시간에 무한대에 도달합니다. 이는 "더 나은 AI → 더 나은 AI 연구 도구 → 더 나은 AI"라는 피드백 루프를 잘 표현합니다.

5가지 측정 지표

저자는 인간 중심적 관점에서 다음 지표들을 선택했습니다:

MMLU 점수 - 언어 모델 성능 벤치마크

달러당 토큰 수 - AI의 비용 효율성 (로그 변환)

프론티어 릴리스 간격 - 주요 AI 발표 사이 시간

arXiv '창발' 논문 수 - 창발 행동에 관한 연구 논문

Copilot 코드 비율 - AI가 작성한 코드의 비율

핵심 발견

놀랍게도 5개 지표 중 오직 arXiv 논문 수만이 진정한 쌍곡선 곡선을 보였습니다. 나머지 4개는 선형 추세를 보였죠. 이는 실제 특이점 신호가 기계 능력의 가속이 아니라 인간의 관심과 분야의 열기가 가속되고 있다는 것을 의미합니다.

사회적 특이점

Pedersen은 진짜 붕괴는 기계가 초지능이 되는 시점이 아니라, 인간 제도가 변화 속도를 처리하지 못하는 시점에 온다고 주장합니다. 증거로는 노동력 대체, 규제 지연, 자본 집중, 제도적 붕괴 등이 있으며, 이들은 모두 수학적 특이점 날짜 이전에 이미 발생하고 있습니다.

결론적으로 이 분석은 우리가 추적해야 할 것은 AI 모델의 벤치마크 점수가 아니라, 사회가 AI로 인한 변화를 얼마나 빠르게 흡수할 수 있는지라는 점을 시사합니다.