Astra、10件の未解決問題をLean証明付き研究成果に変えた衝撃

形式検証で見せた次期モデル

reasoning modelの競争軸は、単なるテスト得点から、外部が検査できる研究成果へ移りつつある。OpenAIのNoam BrownはXで、"An internal version of Astra, @OpenAI’s next major model family, solved 10 major open problems" と投稿した。出典は Xの投稿 で確認できる。

リンク先のOpenAI記事は、2026年8月1日付で10件の結果を列挙している。対象は高次元sphere packing、binary and spherical codes、non-sofic groups、Connes’s rigidity conjecture、permanent計算のarithmetic circuit下限、quantum parallel repetition、closest vector problem、Ehrhart’s volume conjecture、multicolor Ramsey numbers、extremal graph theoryなどだ。OpenAIは、多くが少なくとも10年以上主要結果に進展がなかった問題だと説明している。

注目すべき数字は10件と約$2,000だ。OpenAIによれば、解を見つけるための総token量をSol API価格で換算すると約$2,000になる。議論は人間と同じモデルでmanuscriptに整えられ、その後Lean certificateとして形式化された。GitHubの openai/ten-proofs repositoryには、Lean 4のformalizationとbuild手順が公開されている。

Noam BrownのアカウントはOpenAIのreasoning研究を追ううえで重要な発信元で、Sam Altmanもこの投稿を拡散した。次に見るべきなのは数学コミュニティによる独立検証だ。Lean certificateは強力な証拠だが、新規性、著者性、問題設定、非公開のreasoning traceをどこまで再現可能にするかは、今後の議論の中心になる。