ChatGPTで60年越しのエルデシュ問題、HNが沸いたのは「解けた」より手筋

このHacker Newsスレッドは、AIが数学者を打ち負かしたという祝勝会にはならなかった。関心の中心は、なぜ現役の数学者たちがこの件を本気で見ているのかだった。Scientific Americanによれば、23歳のLiam Priceは高度な数学教育を受けた研究者ではない。それでもChatGPT Pro経由でGPT-5.4 Proにエルデシュ問題を投げ、何十年も詰まっていた問題に新しい突破口を与える下書きを得た。HNはそこを面白がった。見世物ではなく、方法の話になっていたからだ。

対象は primitive set、つまりどの要素も他の要素で割り切れない整数の集合と、その集合に対する Erdős sum の振る舞いだ。記事によると、Priceは1回のプロンプトで得た解を投稿し、Terence Taoは人間側が序盤で似た誤った方向に入り続けていた一方、モデルは隣接分野では知られていた公式をこの問題へ持ち込んだと語っている。HNがここで食いついたのは自然だ。単なる計算能力ではなく、探索の入口が違ったからだ。

ただし、スレッドはすぐに冷静さも取り戻した。実際のプロンプトを掘り起こすコメントがあり、別のコメントは記事中の重要な一文、つまり「生の出力はかなり粗かった」を強く押さえた。Jared Lichtmanらがその出力を読み解き、何を言おうとしているのかを見抜き、人間が使える証明へ圧縮した。コミュニティが受け取ったのは完全自動の定理証明ではない。雑なモデル出力から使える着想を人間が回収する研究支援の形だ。そこが他のAI数学ニュースと違うと見られていた。

もちろん、これで話が決着したわけではない。Taoは長期的な意味はまだ判断中だとし、記事自体もこの方法がどこまで広がるかは未確定だと書いている。HNはこの慎重さをむしろ歓迎していた。重要なのは、ChatGPTが数学研究を置き換えたことではない。人間の直感が止まった場所で、別の取っかかりを出し、その価値を専門家が検証し始めたことだ。AIが科学の現場でどこに効くのか。その問いに、このスレッドはリーダーボードよりずっと具体的な材料を出していた。