TorchLean、Lean 4でニューラルネットの実行と検証を同一意味論へ

ML検証の本質課題である「意味のずれ」に正面から取り組む

r/MachineLearningの投稿 [R] TorchLean: Formalizing Neural Networks in Lean は、派手な性能競争ではなく、運用信頼性の基盤を扱う研究として注目された。投稿は arXiv:2602.22631 と プロジェクトページ を示し、実行されるモデルと検証されるモデルの意味論を一致させることを主題にしている。

論文の問題設定は実務的だ。多くの検証手法は、実際の実装から独立した解析系で保証を作るため、演算子の解釈、テンソル配置、前処理、Float32丸めなどでズレが生じる。これが、理論上の保証が本番挙動に十分結びつかない原因になる。TorchLeanはLean 4内でモデルを第一級の数学的対象として扱い、実行系と検証系が同じ意味論を共有する設計を目指す。

公開情報によれば、構成は三つの柱から成る。第一に、eager/compiledの両モードを持つPyTorch風verified APIを提供し、共通のop-tagged SSA/DAG computation graph IRへloweringする。第二に、executableなIEEE-754 binary32 kernelとproof-relevant rounding modelでFloat32挙動を明示化する。第三に、IBPおよびCROWN/LiRPA系のbound propagationをcertificate checkingと組み合わせ、検証過程の追跡可能性を高める。

評価では、certified robustness、PINNsのresidual bound、Lyapunov型neural controller verification、さらにuniversal approximation theoremのmechanized resultまで含めている。単発の精度値より、再現可能で監査可能な保証を重視する姿勢が明確だ。

TorchLeanが直ちに全MLスタックを置き換えるわけではないが、安全性・規制対応・ミッションクリティカル領域では、実装と証明の意味論を揃える基盤の価値は大きい。今回の提案は新しいモデルの発表ではなく、学習システムを検証可能な形で運用するための土台を再設計する試みといえる。