41.6%에서 67.2%로

리만 가설을 만족하는 것으로 증명된 리만 제타 함수 영점의 비율 하한이 41.6%에서 67.2%로 높아졌다. Anthropic의 미출시 연구용 Claude가 1859년부터 풀리지 않은 리만 가설 자체에는 도달하지 못했지만, 수십 년간 쌓인 해석적 정수론 연구를 결합해 관련 문제의 기존 기록을 크게 밀어 올렸다.

“It didn’t solve it, but it did make strides on a related problem.”

Anthropic의 원문 게시물은 성과와 한계를 함께 적었다. 리만 제타 함수의 영점은 소수의 분포를 설명하는 핵심 구조이며, 리만 가설은 중요한 영점이 모두 특정 수직선 위에 놓인다는 주장이다. 모든 영점이 그 선 위에 있다는 증명은 아직 없지만, 그 위에 놓인 영점의 최소 비율을 높이는 작업 자체가 독립적인 연구 성과다.

에이전트 협업이 만든 수학 연구

Anthropic의 기술 설명에 따르면 Claude는 두 차례의 Claude Code 세션에서 3,100만 출력 토큰을 사용했다. 첫 시도에서는 650개 아이디어를 검토했지만 성공하지 못했다. 두 번째 시도는 약 하루 반 동안 약 60개 하위 에이전트를 조율하고, 2,400개 셸 명령과 수백 개의 Python 스크립트를 실행하는 방식으로 진행됐다.

핵심은 Bombieri의 2000년 논문과 Baluyot, Goldston, Suriajaya, Turnage-Butterbaugh의 후속 연구를 하나의 이차 형식 관점에서 결합한 것이다. Claude는 알려진 제타 영점으로 수천 번의 수치 검사를 수행했고, arXiv 논문 54편을 내려받아 선행 결과와 겹치는지 확인했다. Anthropic 소속 수학자 두 명이 논문을 검토했으며, 외부 전문가 Brian Conrey와 Dan Goldston도 짧은 기간에 내용을 살폈다. 별도로 만든 Lean 형식화는 표준 검증 도구를 통과했다.

다음 검증 지점

이 결과가 리만 가설의 완전한 증명으로 곧장 이어지지는 않는다. 다음 관건은 더 넓은 수학계의 동료 검토, 논증의 독립 재현, 그리고 67.2% 하한이 추가 기법과 결합해 더 높아질 수 있는지다. 동시에 이번 사례는 장시간 에이전트 협업이 단순 계산을 넘어 새로운 정리 후보와 형식 증명까지 생산할 수 있는지를 시험하는 중요한 자료가 된다.

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Claude, 리만 제타 영점 하한을 41.6%에서 67.2%로 끌어올린 검증 가능 증명 공개