ChatGPT로 풀린 Erdős 문제, HN이 본 건 마술보다 수학 보조도구

제목은 강했지만 HN은 단순한 AI가 수학을 풀었다는 서사로 받아들이지 않았다. Scientific American 보도에 따르면 23세 Liam Price는 ChatGPT Pro를 써서 primitive set에 관한 60년 묵은 Erdős 문제 해법을 끌어냈다. 이 사례가 주목받는 이유는 단순 정답 여부보다, 수학자들이 보기에도 접근 경로가 새롭고 다른 문제에도 번질 수 있다는 점에 있다.

기사에서 무게를 실어준 대목도 여기다. Terence Tao는 첫 수만 바로 두면 생각보다 쉬운 문제였을 수 있다고 말했고, Stanford의 Jared Lichtman은 이 증명에서 나온 연결이 더 넓게 쓰일 수 있다고 평가했다. 흔한 AI 수학 뉴스가 벤치마크 자랑이나 기존 기법 재포장으로 끝나는 것과 달리, 이번에는 정말 다른 길이 나왔느냐가 중심으로 올라왔다.

HN도 바로 그 지점을 파고들었다. 한 댓글은 실제 대화 기록 링크를 붙이며, 인상적인 것은 말끔한 완성본이 아니라 인간이 먼저 보지 못한 방향을 모델이 제안했는지 여부라고 정리했다. 다른 댓글은 기사 속 표현을 끌어와 원시 출력은 꽤 거칠었고 전문가가 해석하고 정리해야 했다고 짚었다. 이 프레임에서는 자율 정리 증명보다 혼합 작업 흐름이라는 설명이 더 정확하다. 기계가 실마리를 던지고, 사람이 읽어내고, 전문가가 검증하는 방식이다.

또 몇몇 댓글은 Erdős 문제라는 꼬리표 자체가 수학 지능의 만능 척도가 아니라는 점도 상기시켰다. 난도와 성격이 제각각이기 때문이다. 그래서 HN이 이번 사례를 보는 기준도 더 좁고 실용적이다. 모델이 전문가 검토를 견디는 비직관적 아이디어를 냈는가. 이 질문 앞에서 이번 사례는 이전의 과장된 AI 수학 뉴스보다 훨씬 흥미롭게 읽힌다.

분위기는 회의적이지만 dismiss하지는 않았다. HN은 AI가 새 공격 경로를 찾는 데 기여하면 점수를 준다. 다만 그 과정에서 인간 역할이 지워지는 순간 바로 제동을 건다. 원문은 Scientific American, 토론은 HN 스레드에서 이어졌다.