OpenAI, AI로 에르되시 50년 수학 추측 반례 발견 주장

수학 난제에 도전한 AI

OpenAI가 자사의 범용 추론 모델이 에르되시의 평면 단위거리 문제에서 오랫동안 추정돼 온 상한을 반증하는 구조를 찾아냈다고 발표했다. r/MachineLearning에서 100개 이상의 추천을 받으며 관심을 모았다.

수학적 내용

에르되시의 단위거리 문제는 평면 위 n개 점 집합에서 단위 거리 쌍이 최대 몇 개나 가능한지를 묻는다. 기존 추측은 상한이 n^(1+O(1/log log n))에 가까운 준선형이라는 것이었다. OpenAI는 특정 δ > 0과 무한히 많은 n에 대해 n^(1+δ)보다 많은 단위 거리를 갖는 유한 점 집합이 존재함을 보이는 구조를 제시했다.

검증 과정

OpenAI에 따르면 모델이 풀이를 생성했고, AI 채점 파이프라인이 1차 검토한 뒤 수학자들이 검토하고 수정 작업을 거쳤다. 증명 PDF와 요약된 추론 과정도 공개됐다.

투명성에 대한 의문

ML 커뮤니티는 어떤 모델이 사용됐는지, 샘플링 설정, 시도 횟수, 컴퓨팅 예산, 전체 채점 파이프라인 등이 비공개라고 지적했다. "진정한 자율 연구의 증거인가, 아니면 대규모 탐색에서 고른 인상적인 샘플인가"라는 질문이 핵심 논쟁으로 남아 있다.